1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{2a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}$; 2) $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$; 3) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{2a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}$; 2) $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$; 3)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{2a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}$; 2) $\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$; 3) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$.

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:
$\frac{2a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}=\frac{2a+5b-(3a-3b)}{ab}=\frac{8b-a}{ab}$.
Объединяем дроби с одинаковыми знаменателями:
$\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}=\frac{5y-15}{y^2-9}=\frac{5(y-3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{5}{y+3}$, где $y\ne3$ и $y\ne-3$.
Вычитаем числители и раскладываем на множители:
$\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=\frac{y^2+8y-(4y-4)}{4-y^2}=\frac{(y+2)^2}{(2-y)(2+y)}=\frac{y+2}{2-y}$, где $y\ne2$ и $y\ne-2$.

Ответ: 1) $\frac{8b-a}{ab}$; 2) $\frac{5}{y+3}$; 3) $\frac{y+2}{2-y}$.

1. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{2a+5b}{ab}-\frac{3a-3b}{ab}\); 2) \(\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}\); 3) \(\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}\).

Ответ: