№ 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}$; 2) $\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}$; 3) $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}$; 4) $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}$; 2) $\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}$; 3)…$ Фото задания

№ 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}$; 2) $\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}$; 3) $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}$; 4) $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$.

Accepted Answer

Знаменатели одинаковы, складываем числители: $\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}=\frac{14b}{28}=\frac{b}{2}$.
Вычитаем числители и приводим подобные слагаемые: $\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}=\frac{4c-3d-c+3d}{cd}=\frac{3c}{cd}=\frac{3}{d}$.
Ограничения исходного выражения: $c\ne0$, $d\ne0$.
Вычитаем числители и раскладываем знаменатель на множители: $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}=\frac{6x-24}{x^2-16}=\frac{6(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{6}{x+4}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne4$, $x\ne-4$.
Вычитаем числители, приводим подобные слагаемые и раскладываем знаменатель: $\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}=\frac{m^2+10m-4m+9}{9-m^2}=\frac{m^2+6m+9}{(3-m)(3+m)}=\frac{(m+3)^2}{(3-m)(m+3)}=\frac{m+3}{3-m}$.
Ограничения исходного выражения: $m\ne3$, $m\ne-3$.

Ответ: 1) $\frac{b}{2}$; 2) $\frac{3}{d}$; 3) $\frac{6}{x+4}$; 4) $\frac{m+3}{3-m}$.

№ 1. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}\); 2) \(\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}\); 3) \(\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}\); 4) \(\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}\).

Ответ: