1. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 5) $\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражения: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Общий знаменатель дробей — $ab$:

\[\frac{4}{a}+\frac{7}{b}=\frac{4b}{ab}+\frac{7a}{ab}=\frac{4b+7a}{ab}.\]

3) Общий знаменатель чисел 12 и 18 равен 36:

\[\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}=\frac{12}{36xy}-\frac{22}{36xy}=-\frac{10}{36xy}=-\frac{5}{18xy}.\]

5) Приведём дроби к общему знаменателю $ab$:

\[\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}=\frac{b(3a-4b)}{ab}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}=\frac{3ab-4b^2+8a^2+4b^2}{ab}=\frac{8a^2+3ab}{ab}=\frac{8a+3b}{b}.\]

В выражениях знаменатели должны быть отличны от нуля: в пункте 1 — $a\ne0, b\ne0$; в пункте 3 — $x\ne0, y\ne0$; в пункте 5 — $a\ne0, b\ne0$.

Ответ: 1) $\frac{4b+7a}{ab}$; 3) $-\frac{5}{18xy}$; 5) $\frac{8a+3b}{b}$.

1. Представьте в виде дроби выражения: 1) \(\frac{4}{a}+\frac{7}{b}\); 3) \(\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}\); 5) \(\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}\).