1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{36x^8}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}$; б) $(27a^2b^3):\frac{36a^5}{b}$; в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{36x^8}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}$; б) $(27a^2b^3):\frac{36a^5}{b}$; в)…$ Фото задания

1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{36x^8}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}$; б) $(27a^2b^3):\frac{36a^5}{b}$; в) $\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени:

$\frac{36x^8}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}=\frac{36}{9}\cdot x^{8-6}\cdot\frac{y^2}{y^8}=\frac{4x^2}{y^6}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(27a^2b^3):\frac{36a^5}{b}=27a^2b^3\cdot\frac{b}{36a^5}=\frac{3b^4}{4a^3}$.

в) Сначала приведём выражение в скобках к общей дроби:

$a+\frac{6-a^2}{1+a}=\frac{a(1+a)+6-a^2}{1+a}=\frac{a+6}{a+1}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{a+6}{a+1}:\frac{a+6}{a^2-1}=\frac{a+6}{a+1}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{a+6}=a-1$.

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, а делитель должен быть ненулевым. Поэтому $a\ne -1,1,-6$.

Ответ: а) $\frac{4x^2}{y^6}$; б) $\frac{3b^4}{4a^3}$; в) $a-1$, при $a\ne -1,1,-6$.

1. Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{36x^8}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}\); б) \((27a^2b^3):\frac{36a^5}{b}\); в) \(\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}\).

Ответ: