1. Представьте в виде степени: 1) $a\cdot a^2$; 2) $x^3\cdot x^3\cdot x^2$; 3) $a^{10}:a^9$; 4) $c^6:c$; 5) $x^2\cdot x^8:x$; 6) $(a^2)^4$; 7) $(-2a)^3$; 8) $(-a^2b^3)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте в виде степени: 1) $a\cdot a^2$; 2) $x^3\cdot x^3\cdot x^2$; 3) $a^{10}:a^9$; 4) $c^6:c$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: $a\cdot a^2=a^{1+2}=a^3$.
$x^3\cdot x^3\cdot x^2=x^{3+3+2}=x^8$.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем: $a^{10}:a^9=a^{10-9}=a$, где $a\ne0$.
$c^6:c=c^{6-1}=c^5$, где $c\ne0$.
$x^2\cdot x^8:x=x^{2+8-1}=x^9$, где $x\ne0$.
При возведении степени в степень показатели перемножаем: $(a^2)^4=a^{2\cdot4}=a^8$.
$(-2a)^3=(-2)^3a^3=-8a^3$.
$(-a^2b^3)^4=(-1)^4a^{2\cdot4}b^{3\cdot4}=a^8b^{12}$.

Ответ: 1) $a^3$; 2) $x^8$; 3) $a$; 4) $c^5$; 5) $x^9$; 6) $a^8$; 7) $-8a^3$; 8) $a^8b^{12}$.

1. Представьте в виде степени: 1) \(a\cdot a^2\); 2) \(x^3\cdot x^3\cdot x^2\); 3) \(a^{10}:a^9\); 4) \(c^6:c\); 5) \(x^2\cdot x^8:x\); 6) \((a^2)^4\); 7) \((-2a)^3\); 8) \((-a^2b^3)^4\).