1. Представьте в виде степени с основанием a выражения: 1) (a⁴)³; 2) (−a⁶)²; 3) a⁵a⁴; 4) ((a⁷)³)²; 5) (a⁶)³ · (a²)⁴; 6) (−a⁵)³ · (−a⁴)⁷ : a¹².

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. \((a^4)^3=a^{4\cdot3}=a^{12}\).
2. \((-a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}\).
3. \(a^5a^4=a^{5+4}=a^9\).
4. \(((a^7)^3)^2=a^{7\cdot3\cdot2}=a^{42}\).
5. \((a^6)^3\cdot(a^2)^4=a^{18}\cdot a^8=a^{26}\).
6. \((-a^5)^3\cdot(-a^4)^7:a^{12}=-a^{15}\cdot(-a^{28}):a^{12}=a^{15+28-12}=a^{31}\).

Ответ: 1) \(a^{12}\); 2) \(a^{12}\); 3) \(a^9\); 4) \(a^{42}\); 5) \(a^{26}\); 6) \(a^{31}\).