1) Представьте в виде степени с рациональным показателем: √(x³); ³√(a⁴); ⁴√(b³); ⁵√(x⁻¹); ⁶√a; ⁷√(b⁻³). Представьте в виде корня из степени с рациональным показателем: x^(1/4); y^(2/5); a^(−5/6); b^(−1/3); (2x)^(1/2); (3b)^(−2/3).

Используем правило: ⁿ√(aᵐ) = a^(m/n).

1. √(x³) = x^(3/2).
2. ³√(a⁴) = a^(4/3).
3. ⁴√(b³) = b^(3/4).
4. ⁵√(x⁻¹) = x^(−1/5).
5. ⁶√a = a^(1/6).
6. ⁷√(b⁻³) = b^(−3/7).

Используем обратное правило: a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ).

1. x^(1/4) = ⁴√x.
2. y^(2/5) = ⁵√(y²).
3. a^(−5/6) = ⁶√(a⁻⁵).
4. b^(−1/3) = ³√(b⁻¹).
5. (2x)^(1/2) = √(2x).
6. (3b)^(−2/3) = ³√((3b)⁻²).