1. Представьте в виде степени выражение: 1) 3⁷ · 3⁵; 2) 4⁹ : 4⁶; 3) (2³)³; 4) 3⁷ · 5⁷; 5) (a⁸)⁴ · a²; [1] 1) 5² · 5⁹; 2) 2⁹ : 2⁴; 3) (3⁸)²; 4) 4⁸ · 7⁸; 5) (x²)⁵ : x⁸.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(3^7 \cdot 3^5 = 3^{7+5} = 3^{12}\).
2. \(4^9 : 4^6 = 4^{9-6} = 4^3\).
3. \((2^3)^3 = 2^{3\cdot3} = 2^9\).
4. \(3^7 \cdot 5^7 = (3\cdot5)^7 = 15^7\).
5. \((a^8)^4 \cdot a^2 = a^{8\cdot4} \cdot a^2 = a^{32+2} = a^{34}\).

Вариант [1].

1. \(5^2 \cdot 5^9 = 5^{2+9} = 5^{11}\).
2. \(2^9 : 2^4 = 2^{9-4} = 2^5\).
3. \((3^8)^2 = 3^{8\cdot2} = 3^{16}\).
4. \(4^8 \cdot 7^8 = (4\cdot7)^8 = 28^8\).
5. \((x^2)^5 : x^8 = x^{2\cdot5-8} = x^2\), при \(x\ne0\).

Ответ: основной вариант — 1) \(3^{12}\); 2) \(4^3\); 3) \(2^9\); 4) \(15^7\); 5) \(a^{34}\). Вариант [1] — 1) \(5^{11}\); 2) \(2^5\); 3) \(3^{16}\); 4) \(28^8\); 5) \(x^2\).