1. Представьте выражение \(\frac{4}{5} : \frac{16}{17}\) в виде дроби с числителем 102. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

1. Для начала выполним деление дробей: \[ \frac{4}{5} : \frac{16}{17} = \frac{4}{5} \times \frac{17}{16} \]
2. Сократим дробь: \[ \frac{4}{5} \times \frac{17}{16} = \frac{1}{5} \times \frac{17}{4} = \frac{17}{20} \]
3. Теперь приведем дробь \(\frac{17}{20}\) к числителю 102. Для этого найдем, во сколько раз 102 больше 17: \( 102 : 17 = 6 \).
4. Умножим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{17}{20} = \frac{17 \times 6}{20 \times 6} = \frac{102}{120} \]

Получившаяся дробь имеет числитель 102. Знаменатель этой дроби равен 120.

Ответ: 120