1. Представьте выражение $$\frac{4}{7}+\frac{1}{2}$$ в виде дроби со знаменателем 70. В ответ запишите числитель получившейся дроби. 2. Найдите корень уравнения $$10(x-9)=7$$. 3. Найдите значение выражения $$a^{-15}\cdot(a^5)^4$$ при $$a=2$$. 4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение $\frac{4}{7}+\frac{1}{2}$ в виде дроби со знаменателем 70. В ответ запишите числитель получившейся…$ Фото задания

1. Представьте выражение $$\frac{4}{7}+\frac{1}{2}$$ в виде дроби со знаменателем 70. В ответ запишите числитель получившейся дроби. 2. Найдите корень уравнения $$10(x-9)=7$$. 3. Найдите значение выражения $$a^{-15}\cdot(a^5)^4$$ при $$a=2$$. 4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Accepted Answer

1. Преобразование выражения:

Чтобы сложить дроби $\frac{4}{7}$ и $\frac{1}{2}$ со знаменателем 70, приведём их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 7 и 2 — это 14. Для 70 — это 70.

$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{40}{70}$

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 35}{2 \cdot 35} = \frac{35}{70}$

Сложим полученные дроби:

$\frac{40}{70} + \frac{35}{70} = \frac{40+35}{70} = \frac{75}{70}$

Числитель получившейся дроби равен 75.

Ответ: 75

2. Решение уравнения:

Дано уравнение $10(x-9)=7$.

Раскроем скобки: $10x - 90 = 7$
Перенесём свободный член в правую часть: $10x = 7 + 90$
$10x = 97$
Найдём $x$: $x = \frac{97}{10} = 9.7$

Ответ: 9.7

3. Вычисление значения выражения:

Дано выражение $a^{-15}\cdot(a^5)^4$ при $a=2$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
$a^{-15}\cdot(a^5)^4 = a^{-15}\cdot a^{5 \cdot 4} = a^{-15}\cdot a^{20}$
Теперь используем свойство $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:
$a^{-15}\cdot a^{20} = a^{-15+20} = a^5$
Подставим значение $a=2$:
$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$

Ответ: 32

4. Соответствие функций и графиков:

У нас есть три функции:

A) $ y = -x^2 - x + 5 $ — это квадратичная функция, её график — парабола, ветви направлены вниз.
Б) $ y = x + 1 $ — это линейная функция, её график — прямая линия с положительным наклоном.
В) $ y = \frac{9}{x} $ — это обратная пропорциональность, её график — гипербола, расположенная в I и III координатных четвертях.

Теперь сопоставим их с графиками:

График 1: Гипербола, расположенная в I и III четвертях. Соответствует функции В.
График 2: Прямая линия, проходящая через точку (0, 1) с положительным наклоном. Соответствует функции Б.
График 3: Парабола, ветви направлены вниз. Соответствует функции А.

Заполним таблицу:

A	Б	B
3	2	1

Ответ: A — 3, Б — 2, В — 1