1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\dfrac{28p^4}{q^6}\cdot\dfrac{q^3}{56p^4}$; б) $\dfrac{72x^3y}{z^2}:(30x^2y)$; в) $\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+10}{x-1}$; г) $\dfrac{y+c}{c}\cdot\left(\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\dfrac{28p^4}{q^6}\cdot\dfrac{q^3}{56p^4}$; б) $\dfrac{72x^3y}{z^2}:(30x^2y)$;…$ Фото задания

1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\dfrac{28p^4}{q^6}\cdot\dfrac{q^3}{56p^4}$; б) $\dfrac{72x^3y}{z^2}:(30x^2y)$; в) $\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+10}{x-1}$; г) $\dfrac{y+c}{c}\cdot\left(\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Разложим коэффициенты и сократим одинаковые степени:

$\dfrac{28p^4}{q^6}\cdot\dfrac{q^3}{56p^4}=\dfrac{28p^4q^3}{56p^4q^6}=\dfrac{1}{2q^3}$.

б) Деление заменим умножением на обратное выражение:

$\dfrac{72x^3y}{z^2}:(30x^2y)=\dfrac{72x^3y}{z^2}\cdot\dfrac{1}{30x^2y}=\dfrac{12x}{5z^2}$.

в) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением:

$\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+10}{x-1}=\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x-1}{5(x+2)}=\dfrac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$.

г) Сложим дроби в скобках:

$\dfrac{y+c}{c}\cdot\left(\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}\right)=\dfrac{y+c}{c}\cdot\dfrac{c(y+c)+cy}{y(y+c)}=\dfrac{y+c}{c}\cdot\dfrac{c(2y+c)}{y(y+c)}=\dfrac{2y+c}{y}$.

Ответ: а) $\dfrac{1}{2q^3}$; б) $\dfrac{12x}{5z^2}$; в) $\dfrac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$; г) $\dfrac{2y+c}{y}$.

1. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\dfrac{28p^4}{q^6}\cdot\dfrac{q^3}{56p^4}\); б) \(\dfrac{72x^3y}{z^2}:(30x^2y)\); в) \(\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+10}{x-1}\); г) \(\dfrac{y+c}{c}\cdot\left(\dfrac{c}{y}+\dfrac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: