1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

1. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}=\frac{3x^2}{y^2}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{18a^2bc}=\frac{7a}{2c}$.

в) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением:

$\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.

г) Приведём слагаемые в скобках к общему знаменателю:

$\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

1. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^3}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: