1. Представьте выражение в виде дроби: \(\dfrac{a+2}{a^2-9a}-\dfrac{a}{a^2-81}\).

Разложим знаменатели на множители: \(a^2-9a=a(a-9)\), \(a^2-81=(a-9)(a+9)\). Поэтому \(a\ne0,\;a\ne9,\;a\ne-9\).

Общий знаменатель — \(a(a-9)(a+9)\):

\[\frac{(a+2)(a+9)-a^2}{a(a-9)(a+9)}=\frac{a^2+11a+18-a^2}{a(a-9)(a+9)}=\frac{11a+18}{a(a-9)(a+9)}.\]

Ответ: \(\dfrac{11a+18}{a(a-9)(a+9)}\).