1. Представьте выражение в виде многочлена: 1) (x - 7)²; 2) (4b - 1)²; 3) (0,6 + 3h³)².

Решение:

1. 1) extension

   1) (x - 7)² = x² - 2 * x * 7 + 7² = x² - 14x + 49

   2) (4b - 1)² = (4b)² - 2 * 4b * 1 + 1² = 16b² - 8b + 1

   3) (0,6 + 3h³)² = 0,6² + 2 * 0,6 * 3h³ + (3h³)² = 0,36 + 3,6h³ + 9h⁶

2. 2. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

Решение:

1. 1) c² - 2cd + d²

   Это квадрат разности. Формула: (a - b)² = a² - 2ab + b².

   Здесь a = c, b = d.

   Поэтому, c² - 2cd + d² = (c - d)²

2. 2) 81 - 18h + h²

   Это квадрат разности. Формула: (a - b)² = a² - 2ab + b².

   Здесь a² = 81, значит a = 9. b² = h², значит b = h.

   Проверяем средний член: -2ab = -2 * 9 * h = -18h. Это совпадает.

   Поэтому, 81 - 18h + h² = (9 - h)²

3. 3) 0,36 + 1,2r + r²

   Это квадрат суммы. Формула: (a + b)² = a² + 2ab + b².

   Здесь a² = 0,36, значит a = 0,6. b² = r², значит b = r.

   Проверяем средний член: 2ab = 2 * 0,6 * r = 1,2r. Это совпадает.

   Поэтому, 0,36 + 1,2r + r² = (0,6 + r)²