1. Представьте выражение в виде степени: а) $d^3\cdot d^7$; б) $\frac{a^{12}}{a^{11}}$; в) $(x^9)^{10}$; г) $\frac{k^{12}}{k\cdot k^9}$; д) $(n^8)^4:(n^4)^3$; е) $\frac{(t^6)^4\cdot t}{(t^5)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение в виде степени: а) $d^3\cdot d^7$; б) $\frac{a^{12}}{a^{11}}$; в) $(x^9)^{10}$; г)…$ Фото задания

1. Представьте выражение в виде степени: а) $d^3\cdot d^7$; б) $\frac{a^{12}}{a^{11}}$; в) $(x^9)^{10}$; г) $\frac{k^{12}}{k\cdot k^9}$; д) $(n^8)^4:(n^4)^3$; е) $\frac{(t^6)^4\cdot t}{(t^5)^2}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $d^3\cdot d^7=d^{3+7}=d^{10}$.
б) $\frac{a^{12}}{a^{11}}=a^{12-11}=a$.
в) $(x^9)^{10}=x^{9\cdot10}=x^{90}$.
г) $\frac{k^{12}}{k\cdot k^9}=\frac{k^{12}}{k^{10}}=k^{12-10}=k^2$.
д) $(n^8)^4:(n^4)^3=n^{32}:n^{12}=n^{32-12}=n^{20}$.
е) $\frac{(t^6)^4\cdot t}{(t^5)^2}=\frac{t^{24}\cdot t}{t^{10}}=t^{25-10}=t^{15}$.

Ответ: а) $d^{10}$; б) $a$; в) $x^{90}$; г) $k^2$; д) $n^{20}$; е) $t^{15}$.

1. Представьте выражение в виде степени: а) \(d^3\cdot d^7\); б) \(\frac{a^{12}}{a^{11}}\); в) \((x^9)^{10}\); г) \(\frac{k^{12}}{k\cdot k^9}\); д) \((n^8)^4:(n^4)^3\); е) \(\frac{(t^6)^4\cdot t}{(t^5)^2}\).

Ответ: