1. Представьте выражение в виде степени: а) $x^2 \cdot x^3$; б) $m^{14}:m$; в) $(a^3)^{13}$; г) $\frac{t^3\cdot t^4}{t^6}$; д) $(b^3)^2\cdot(b^5)^4$; е) $\frac{m^2\cdot(m^8)^4}{m^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение в виде степени: а) $x^2 \cdot x^3$; б) $m^{14}:m$; в) $(a^3)^{13}$; г) \(\frac{t^3\cdot…$ Фото задания

1. Представьте выражение в виде степени: а) $x^2 \cdot x^3$; б) $m^{14}:m$; в) $(a^3)^{13}$; г) $\frac{t^3\cdot t^4}{t^6}$; д) $(b^3)^2\cdot(b^5)^4$; е) $\frac{m^2\cdot(m^8)^4}{m^7}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $m^{14}:m=m^{14-1}=m^{13}$.
При возведении степени в степень показатели перемножаем: $(a^3)^{13}=a^{3\cdot13}=a^{39}$.
Складываем показатели в числителе и вычитаем показатель знаменателя: $\frac{t^3\cdot t^4}{t^6}=t^{3+4-6}=t^1=t$.
Сначала возводим степени в степень, затем складываем показатели при умножении: $(b^3)^2\cdot(b^5)^4=b^6\cdot b^{20}=b^{26}$.
Учитываем возведение степени в степень, затем показатели числителя и знаменателя: $\frac{m^2\cdot(m^8)^4}{m^7}=m^{2+32-7}=m^{27}$.

Ответ: а) $x^5$; б) $m^{13}$; в) $a^{39}$; г) $t$; д) $b^{26}$; е) $m^{27}$.

1. Представьте выражение в виде степени: а) \(x^2 \cdot x^3\); б) \(m^{14}:m\); в) \((a^3)^{13}\); г) \(\frac{t^3\cdot t^4}{t^6}\); д) \((b^3)^2\cdot(b^5)^4\); е) \(\frac{m^2\cdot(m^8)^4}{m^7}\).

Ответ: