1. Представьте выражение в виде степени: а) $x^7\cdot x^4$; б) $m^{21}\cdot m^{20}$; в) $(a^4)^{17}$; г) $\dfrac{t^4\cdot t^{11}}{t^1}$; д) $(b^4)^5:(b^5)^3$; е) $\dfrac{n\cdot(n^2)^4}{n^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение в виде степени: а) $x^7\cdot x^4$; б) $m^{21}\cdot m^{20}$; в) $(a^4)^{17}$; г)…$ Фото задания

1. Представьте выражение в виде степени: а) $x^7\cdot x^4$; б) $m^{21}\cdot m^{20}$; в) $(a^4)^{17}$; г) $\dfrac{t^4\cdot t^{11}}{t^1}$; д) $(b^4)^5:(b^5)^3$; е) $\dfrac{n\cdot(n^2)^4}{n^5}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $x^7\cdot x^4=x^{7+4}=x^{11}$.
б) $m^{21}\cdot m^{20}=m^{21+20}=m^{41}$.
в) $(a^4)^{17}=a^{4\cdot17}=a^{68}$.
г) $\dfrac{t^4\cdot t^{11}}{t^1}=t^{4+11-1}=t^{14}$.
д) $(b^4)^5:(b^5)^3=b^{4\cdot5-5\cdot3}=b^{20-15}=b^5$.
е) $\dfrac{n\cdot(n^2)^4}{n^5}=n^{1+2\cdot4-5}=n^4$.

Ответ: а) $x^{11}$; б) $m^{41}$; в) $a^{68}$; г) $t^{14}$; д) $b^5$; е) $n^4$.

1. Представьте выражение в виде степени: а) \(x^7\cdot x^4\); б) \(m^{21}\cdot m^{20}\); в) \((a^4)^{17}\); г) \(\dfrac{t^4\cdot t^{11}}{t^1}\); д) \((b^4)^5:(b^5)^3\); е) \(\dfrac{n\cdot(n^2)^4}{n^5}\).

Ответ: