1. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 6⁸ · (6⁵)⁴ : 6²⁰; 2) 25¹⁰ · 125 : 5²⁰.

1) При возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(6^8\cdot(6^5)^4:6^{20}=6^{8+5\cdot4-20}=6^8=1\,679\,616.\)

2) Представим числа как степени числа 5: \(25=5^2\), \(125=5^3\).

\(25^{10}\cdot125:5^{20}=(5^2)^{10}\cdot5^3:5^{20}=5^{20+3-20}=5^3=125.\)

Ответ: 1) 1 679 616; 2) 125.