1. Представьте выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями: 1. a⁴ · a⁻⁶; 2. a⁻⁵ · a⁸; 3. a⁻² · a⁷ · a⁻⁴; 4. a² : a⁻³; 5. a⁻⁸ : a⁴; 6. a⁹ : a⁻⁶; 7. a⁻⁷ · a¹¹ : a³; 8. (a⁻⁴)⁶; 9. (a³)⁻⁷; 10. (a⁵)⁻⁴. (a⁻²)⁶ : (a⁻⁸)² ; 11. (a⁻⁶b⁴c⁻³)⁵; 12. (a⁵b⁻⁷) : (c²d⁻⁸)

1. Представьте выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями:

1. \[ a^4 \cdot a^{-6} = a^{4+(-6)} = a^{-2} \]
2. \[ a^{-5} \cdot a^{8} = a^{-5+8} = a^{3} \]
3. \[ a^{-2} \cdot a^{7} \cdot a^{-4} = a^{-2+7+(-4)} = a^{1} = a \]
4. \[ a^{2} : a^{-3} = a^{2-(-3)} = a^{2+3} = a^{5} \]
5. \[ a^{-8} : a^{4} = a^{-8-4} = a^{-12} \]
6. \[ a^{9} : a^{-6} = a^{9-(-6)} = a^{9+6} = a^{15} \]
7. \[ a^{-7} \cdot a^{11} : a^{3} = a^{-7+11-3} = a^{1} = a \]
8. \[ (a^{-4})^6 = a^{-4 \cdot 6} = a^{-24} \]
9. \[ (a^3)^{-7} = a^{3 \cdot (-7)} = a^{-21} \]
10. \[ (a^5)^{-4} \cdot (a^{-2})^6 : (a^{-8})^2 = a^{5 \cdot (-4)} \cdot a^{-2 \cdot 6} : a^{-8 \cdot 2} = a^{-20} \cdot a^{-12} : a^{-16} = a^{-20+(-12)-(-16)} = a^{-20-12+16} = a^{-16} \]
11. \[ (a^{-6}b^4c^{-3})^5 = (a^{-6})^5 \cdot (b^4)^5 \cdot (c^{-3})^5 = a^{-30}b^{20}c^{-15} \]
12. \[ \frac{a^5b^{-7}}{c^2d^{-8}} = a^5b^{-7}c^{-2}d^8 \]