1. Представьте выражение в виде степени с основанием или произведения степеней с различными основаниями: 1) x⁻¹⁰ · x⁷; 2) x⁸ · x⁻⁶; 3) x⁻¹⁰ · x¹⁵ · x⁻⁸; 4) x⁻² : x⁷; 5) x⁻⁵ : x⁻¹²; 6) x¹⁶ · x⁻²⁵ : x¹²; 7) (x⁵)⁻⁷; 8) (x²)⁻⁸ · (x⁻⁷)⁻⁴ : (x⁻³)⁹; 9) (x⁴y⁶z⁻⁵)⁻⁹; 10) (x³y⁻⁶)⁻⁵ · (x⁻⁶y⁻⁸)²; 11) ((x¹³y⁻⁵)/(c⁶m⁻¹²))⁻⁴; 12) (x⁸/y⁻⁵)⁻⁴ · (x⁻⁴/y⁸)⁻¹⁰.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Представьте выражение в виде степени с основанием или произведения степеней с различными основаниями: 1) x⁻¹⁰ · x⁷; 2)…

1. Представьте выражение в виде степени с основанием или произведения степеней с различными основаниями: 1) x⁻¹⁰ · x⁷; 2) x⁸ · x⁻⁶; 3) x⁻¹⁰ · x¹⁵ · x⁻⁸; 4) x⁻² : x⁷; 5) x⁻⁵ : x⁻¹²; 6) x¹⁶ · x⁻²⁵ : x¹²; 7) (x⁵)⁻⁷; 8) (x²)⁻⁸ · (x⁻⁷)⁻⁴ : (x⁻³)⁹; 9) (x⁴y⁶z⁻⁵)⁻⁹; 10) (x³y⁻⁶)⁻⁵ · (x⁻⁶y⁻⁸)²; 11) ((x¹³y⁻⁵)/(c⁶m⁻¹²))⁻⁴; 12) (x⁸/y⁻⁵)⁻⁴ · (x⁻⁴/y⁸)⁻¹⁰.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

\(x^{-10}\cdot x^7=x^{-10+7}=x^{-3}\).
\(x^8\cdot x^{-6}=x^{8-6}=x^2\).
\(x^{-10}\cdot x^{15}\cdot x^{-8}=x^{-10+15-8}=x^{-3}\).
\(x^{-2}:x^7=x^{-2-7}=x^{-9}\).
\(x^{-5}:x^{-12}=x^{-5-(-12)}=x^7\).
\(x^{16}\cdot x^{-25}:x^{12}=x^{16-25-12}=x^{-21}\).
\((x^5)^{-7}=x^{-35}\).
\((x^2)^{-8}\cdot(x^{-7})^{-4}:(x^{-3})^9=x^{-16}\cdot x^{28}:x^{-27}=x^{39}\).
\((x^4y^6z^{-5})^{-9}=x^{-36}y^{-54}z^{45}\).
\((x^3y^{-6})^{-5}\cdot(x^{-6}y^{-8})^2=x^{-15}y^{30}\cdot x^{-12}y^{-16}=x^{-27}y^{14}\).
\(\left(\frac{x^{13}y^{-5}}{c^6m^{-12}}\right)^{-4}=\left(x^{13}y^{-5}c^{-6}m^{12}\right)^{-4}=x^{-52}y^{20}c^{24}m^{-48}=\frac{c^{24}y^{20}}{x^{52}m^{48}}\).
\(\left(\frac{x^8}{y^{-5}}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{x^{-4}}{y^8}\right)^{-10}=(x^8y^5)^{-4}\cdot(x^{-4}y^{-8})^{-10}=x^{-32}y^{-20}\cdot x^{40}y^{80}=x^8y^{60}\).

Ответ: