1. Преобразуйте в многочлен: a) (2x - 1)²; б) (3a + c)²; в) (y - 5)(y + 5); г) (4b + 5c)(4b – 5c).

1. Преобразование в многочлен:

1. a) \( (2x - 1)^2 \)

   Используем формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

   \[ (2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1 \]

2. б) \( (3a + c)^2 \)

   Используем формулу квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

   \[ (3a + c)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot c + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2 \]

3. в) \( (y - 5)(y + 5) \)

   Используем формулу разности квадратов \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \):

   \[ (y - 5)(y + 5) = y^2 - 5^2 = y^2 - 25 \]

4. г) \( (4b + 5c)(4b – 5c) \)

   Используем формулу разности квадратов \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \):

   \[ (4b + 5c)(4b - 5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2 \]

Ответ: a) \( 4x^2 - 4x + 1 \); б) \( 9a^2 + 6ac + c^2 \); в) \( y^2 - 25 \); г) \( 16b^2 - 25c^2 \).