1. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)²; б) (2y + 5)²; в) (4a – b)(4a + b); г) (x² + 1)(x² – 1).

1. Преобразование выражений в многочлены:

1. a) \( (a - 3)^2 \)
   Используем формулу квадрата разности: \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).
   \[ (a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \]
2. б) \( (2y + 5)^2 \)
   Используем формулу квадрата суммы: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
   \[ (2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25 \]
3. в) \( (4a - b)(4a + b) \)
   Используем формулу разности квадратов: \( (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \).
   \[ (4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2 \]
4. г) \( (x^2 + 1)(x^2 - 1) \)
   Используем формулу разности квадратов: \( (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \).
   \[ (x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1 \]

Ответ: a) \( a^2 - 6a + 9 \); б) \( 4y^2 + 20y + 25 \); в) \( 16a^2 - b^2 \); г) \( x^4 - 1 \).