1. Преобразуйте в многочлен: а) (y + 4)²; б) (2x − 3y)²; в) (−3a + 5)²; г) (−x² − 2x)².

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\), \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

1. а) \((y+4)^2=y^2+2\cdot y\cdot4+4^2=y^2+8y+16\).
2. б) \((2x-3y)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot3y+(3y)^2=4x^2-12xy+9y^2\).
3. в) \((-3a+5)^2=(-3a)^2+2\cdot(-3a)\cdot5+5^2=9a^2-30a+25\).
4. г) \((-x^2-2x)^2=(x^2+2x)^2=(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2x+(2x)^2=x^4+4x^3+4x^2\).