1. Преобразуйте в многочлен: а) (y - 4)²; б) (7x + a)²; в) (5c - 1) (5c + 1); г) (3a + 2в) (3a - 2в)

Решение:

1. а) $$(y - 4)^2$$
   Это квадрат разности. По формуле $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.
   Здесь $$a = y$$ и $$b = 4$$.
   \[ (y - 4)^2 = y^2 - 2 \times y \times 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \]
2. б) $$(7x + a)^2$$
   Это квадрат суммы. По формуле $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.
   Здесь $$a = 7x$$ и $$b = a$$.
   \[ (7x + a)^2 = (7x)^2 + 2 \times 7x \times a + a^2 = 49x^2 + 14xa + a^2 \]
3. в) $$(5c - 1) (5c + 1)$$
   Это разность квадратов. По формуле $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.
   Здесь $$a = 5c$$ и $$b = 1$$.
   \[ (5c - 1) (5c + 1) = (5c)^2 - 1^2 = 25c^2 - 1 \]
4. г) $$(3a + 2в) (3a - 2в)$$
   Это разность квадратов. По формуле $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.
   Здесь $$a = 3a$$ и $$b = 2в$$.
   \[ (3a + 2в) (3a - 2в) = (3a)^2 - (2в)^2 = 9a^2 - 4в^2 \]

Ответ: а) $$y^2 - 8y + 16$$; б) $$49x^2 + 14xa + a^2$$; в) $$25c^2 - 1$$; г) $$9a^2 - 4в^2$$.