1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{21}$; 2) $x^{-15}\cdot x^5$; 3) $t^{-11}\cdot t$; 4) $m^6:m^3$; 5) $n^{-11}:n^{-4}$; 6) $(s^2)^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{21}$; 2) $x^{-15}\cdot x^5$; 3) $t^{-11}\cdot t$; 4) $m^6:m^3$; 5)…$ Фото задания

1. Преобразуйте выражение: 1) $a^3\cdot a^{21}$; 2) $x^{-15}\cdot x^5$; 3) $t^{-11}\cdot t$; 4) $m^6:m^3$; 5) $n^{-11}:n^{-4}$; 6) $(s^2)^5$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$a^3\cdot a^{21}=a^{3+21}=a^{24}$.
$x^{-15}\cdot x^5=x^{-15+5}=x^{-10}=\frac{1}{x^{10}}$.
$t^{-11}\cdot t=t^{-11}\cdot t^1=t^{-10}=\frac{1}{t^{10}}$.
$m^6:m^3=m^{6-3}=m^3$.
$n^{-11}:n^{-4}=n^{-11-(-4)}=n^{-7}=\frac{1}{n^7}$.
$(s^2)^5=s^{2\cdot5}=s^{10}$.

Ответ: 1) $a^{24}$; 2) $\frac{1}{x^{10}}$; 3) $\frac{1}{t^{10}}$; 4) $m^3$; 5) $\frac{1}{n^7}$; 6) $s^{10}$.

1. Преобразуйте выражение: 1) \(a^3\cdot a^{21}\); 2) \(x^{-15}\cdot x^5\); 3) \(t^{-11}\cdot t\); 4) \(m^6:m^3\); 5) \(n^{-11}:n^{-4}\); 6) \((s^2)^5\).

Ответ: