1. Преобразуйте выражение: а) a³ · a¹⁴; б) x⁻¹² · x⁵; в) t⁻⁹ · t; г) y⁸ · y⁻⁸; д) m⁷ : m³; е) n⁻¹⁰ : n⁻⁷; ж) (x²)⁵; з) (x⁻²)⁸.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(a^3\cdot a^{14}=a^{3+14}=a^{17}\).
2. б) \(x^{-12}\cdot x^5=x^{-12+5}=x^{-7}=\frac{1}{x^7}\).
3. в) У второго множителя показатель равен 1: \(t^{-9}\cdot t=t^{-9+1}=t^{-8}=\frac{1}{t^8}\).
4. г) \(y^8\cdot y^{-8}=y^0=1\).
5. д) \(m^7:m^3=m^{7-3}=m^4\).
6. е) \(n^{-10}:n^{-7}=n^{-10-(-7)}=n^{-3}=\frac{1}{n^3}\).
7. ж) \((x^2)^5=x^{2\cdot5}=x^{10}\).
8. з) \((x^{-2})^8=x^{-2\cdot8}=x^{-16}=\frac{1}{x^{16}}\).

В выражениях с отрицательными показателями основание не равно нулю.