1. Преобразуйте выражение в многочлен:

Решение:

1. \( (x-6)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 - 12x + 36 \)
2. \( (5a - b)(5a + b) = (5a)^2 - b^2 = 25a^2 - b^2 \)
3. \( (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2) = (2x)^3 - y^3 = 8x^3 - y^3 \)
4. \( (3a + 1)^3 = (3a)^3 + 3 \cdot (3a)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 3a \cdot 1^2 + 1^3 = 27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 \)
5. \( (2x - y + 3z)^2 = (2x - y)^2 + 2(2x - y)(3z) + (3z)^2 = (4x^2 - 4xy + y^2) + (12xz - 6yz) + 9z^2 = 4x^2 + y^2 + 9z^2 - 4xy + 12xz - 6yz \)

Ответ: 1. \( x^2 - 12x + 36 \) 2. \( 25a^2 - b^2 \) 3. \( 8x^3 - y^3 \) 4. \( 27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 \) 5. \( 4x^2 + y^2 + 9z^2 - 4xy + 12xz - 6yz \)