1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла? а) \(\frac{15t^2}{t(t+5)}\); б) \(\frac{x-2}{(2x+1)(3x-9)}\).

Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

1. а) Приравняем знаменатель к нулю:

   \(t(t+5)=0\).

   Отсюда \(t=0\) или \(t+5=0\), то есть \(t=-5\).

2. б) Приравняем знаменатель к нулю:

   \((2x+1)(3x-9)=0\).

   \(2x+1=0\), откуда \(x=-\frac{1}{2}\); \(3x-9=0\), откуда \(x=3\).

Ответ: а) \(t=0;\ t=-5\); б) \(x=-\frac{1}{2};\ x=3\).