1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\frac{4}{x-3}\)?

Решение:

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

Знаменатель выражения: \( x - 3 \).

Приравниваем знаменатель к нулю и решаем уравнение:

\[ x - 3 = 0 \]\[ x = 3 \]

Следовательно, выражение имеет смысл при всех значениях \( x \), кроме \( x = 3 \).

Ответ: при \( x \neq 3 \).