1. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle SOM=\angle EON=61^\circ\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle NOS=180^\circ-\angle EON=180^\circ-61^\circ=119^\circ\).

Угол \(MOE\) вертикален углу \(NOS\), значит:

\(\angle MOE=119^\circ\).

Ответ: \(\angle NOS=119^\circ\), \(\angle SOM=61^\circ\), \(\angle MOE=119^\circ\).