1) При подъезде к станции поезд начинает торможение с ускорением 0,1 м/с², имея начальную скорость 90 км/ч. Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось одну минуту.

Переведём скорость в СИ: \(90\text{ км/ч}=25\text{ м/с}\).

За 60 секунд при замедлении \(0{,}1\text{ м/с}^2\) скорость уменьшится на \(0{,}1\cdot60=6\text{ м/с}\), то есть поезд не остановится. Поэтому вычислим путь за указанную минуту:

\(s=v_0t-\frac{at^2}{2}=25\cdot60-\frac{0{,}1\cdot60^2}{2}=1500-180=1320\text{ м}.\)

Замечание: если под «тормозным путём» имеется в виду путь до полной остановки при постоянном замедлении, то он равен \(s=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{25^2}{2\cdot0{,}1}=3125\text{ м}\). Для остановки потребуется \(t=\frac{25}{0{,}1}=250\text{ с}\), а не одна минута.

Ответ: за одну минуту поезд пройдёт 1320 м и не остановится; путь до полной остановки при том же замедлении — 3125 м.