1. При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,1 м/с², имея начальную скорость 90 км/ч. Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 мин.

Дано: \(v_0=90\) км/ч, \(a=-0.1\) м/с², \(t=1\) мин.

Переведём единицы в СИ: \(v_0=90:3.6=25\) м/с, \(t=1\cdot60=60\) с.

Используем формулу перемещения при равноускоренном движении:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}\]

Подставим значения:

\[s=25\cdot60+\frac{(-0.1)\cdot60^2}{2}=1500-180=1320\text{ м}\]

Ответ: тормозной путь поезда равен 1320 м, или 1,32 км.