1. При постоянной скорости 900 км/ч самолёт описывает вертикальную петлю. При каком радиусе петли центростремительное ускорение не превысит 5g?

Переведём скорость в единицы СИ: \(v=900\cdot\frac{1000}{3600}=250\) м/с.

Центростремительное ускорение равно \(a=\frac{v^2}{R}\). Требование \(a\leq 5g\) даёт:

\(\frac{v^2}{R}\leq 5g\), поэтому \(R\geq\frac{v^2}{5g}\).

При \(g=9.8\) м/с² получаем \(R\geq\frac{250^2}{5\cdot9.8}\approx1276\) м.

Ответ: радиус петли должен быть не меньше примерно 1,28 км.