1. При равновесии рычага на его правое плечо действует сила 63 Н, а на левое — 9 Н. Длина левого плеча равна 8 см. Определите длину правого плеча.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом рычага, который гласит:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на плечи рычага, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — длины соответствующих плеч.

Из условия задачи нам известно:

• Сила на правом плече \( F_1 = 63 \) Н.
• Сила на левом плече \( F_2 = 9 \) Н.
• Длина левого плеча \( l_2 = 8 \) см.

Нам нужно найти длину правого плеча \( l_1 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 63 \text{ Н} \cdot l_1 = 9 \text{ Н} \cdot 8 \text{ см} \)

\( 63 \text{ Н} \cdot l_1 = 72 \text{ Н} \cdot \text{см} \)

Выразим \( l_1 \):

\( l_1 = \frac{72 \text{ Н} \cdot \text{см}}{63 \text{ Н}} \)

\( l_1 = \frac{72}{63} \text{ см} \)

\( l_1 = \frac{8}{7} \text{ см} \approx 1.14 \text{ см} \)

Ответ: Длина правого плеча составляет \( \frac{8}{7} \) см, или приблизительно 1.14 см.