1. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 16 битов информации. Чему равно N?

Количество информации при угадывании одного из равновероятных вариантов: \(I=\log_2 N\).

Подставим \(I=16\): \(16=\log_2 N\), поэтому \(N=2^{16}=65\,536\).

Ответ: 65 536.