1. При условии −4 < a < 3 определите границы выражений: 1) a; 2) a/5; 3) a + 5; 4) a − 7; 5) −a; 6) −2a; 7) 2a − 6; 8) 5 − 3a.

Используем свойства неравенств: при умножении на положительное число знак сохраняется, при умножении на отрицательное — меняется.

1. −4 < a < 3.
2. Делим на 5: $-\frac{4}{5}<\frac{a}{5}<\frac{3}{5}$.
3. Прибавляем 5: 1 < a + 5 < 8.
4. Вычитаем 7: −11 < a − 7 < −4.
5. Умножаем на −1 и меняем знаки: −3 < −a < 4.
6. Умножаем на −2 и меняем знаки: −6 < −2a < 8.
7. Умножаем исходное неравенство на 2 и вычитаем 6: −14 < 2a − 6 < 0.
8. Умножаем на −3 и меняем знаки, затем прибавляем 5: −16 < 5 − 3a < −7.

Ответ: 1) −4 < a < 3; 2) −4/5 < a/5 < 3/5; 3) 1 < a + 5 < 8; 4) −11 < a − 7 < −4; 5) −3 < −a < 4; 6) −6 < −2a < 8; 7) −14 < 2a − 6 < 0; 8) −16 < 5 − 3a < −7.