1) Приехали 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого ни французского языка. 75 знали немецкий и 83 знали французский. Сколько туристов знали оба этих языка?

10 туристов не знали ни одного языка, значит, хотя бы один язык знали 100 − 10 = 90 туристов.

Складываем числа знавших каждый язык. Туристы, знавшие оба языка, при этом посчитаны дважды, поэтому вычитаем число знавших хотя бы один язык:

75 + 83 − 90 = 68.

Ответ: 68 туристов.