1. Принадлежит ли гиперболе y = 30/x точка: а) A (5; 6); б) В (-5; 6); в) С (-3; 10); г) D (-10; -3)?

Привет! Давай разберемся, какая из точек принадлежит гиперболе y = 30/x.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику.

Проверяем каждую точку:

• а) Точка A (5; 6)
  • Подставляем x = 5 и y = 6 в уравнение y = 30/x:
  • 6 = 30/5
  • 6 = 6
  • Верно! Точка А принадлежит гиперболе.
• б) Точка В (-5; 6)
  • Подставляем x = -5 и y = 6:
  • 6 = 30/(-5)
  • 6 = -6
  • Неверно. Точка В не принадлежит гиперболе.
• в) Точка С (-3; 10)
  • Подставляем x = -3 и y = 10:
  • 10 = 30/(-3)
  • 10 = -10
  • Неверно. Точка С не принадлежит гиперболе.
• г) Точка D (-10; -3)
  • Подставляем x = -10 и y = -3:
  • -3 = 30/(-10)
  • -3 = -3
  • Верно! Точка D принадлежит гиперболе.

Ответ: а) A (5; 6), г) D (-10; -3)