1. Приведите дробь к указанному знаменателю: а) $\frac{x^2}{y^2}$ к знаменателю $y^5$; б) $\frac{2a}{5c^4}$ к знаменателю $15c^6$; в) $\frac{4b^3}{13x^4}$ к знаменателю $39x^8$; г) $\frac{7}{2a^2b^5}$ к знаменателю $-8a^3b^{10}$.

Question

$Фото задания: 1. Приведите дробь к указанному знаменателю: а) $\frac{x^2}{y^2}$ к знаменателю $y^5$; б) $\frac{2a}{5c^4}$ к…$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы получить указанный знаменатель, умножаем числитель и знаменатель дроби на один и тот же множитель.

$y^2\cdot y^3=y^5$, поэтому
\[\frac{x^2}{y^2}=\frac{x^2\cdot y^3}{y^2\cdot y^3}=\frac{x^2y^3}{y^5}.\]
$5c^4\cdot 3c^2=15c^6$, поэтому
\[\frac{2a}{5c^4}=\frac{2a\cdot3c^2}{5c^4\cdot3c^2}=\frac{6ac^2}{15c^6}.\]
$13x^4\cdot3x^4=39x^8$, поэтому
\[\frac{4b^3}{13x^4}=\frac{4b^3\cdot3x^4}{13x^4\cdot3x^4}=\frac{12b^3x^4}{39x^8}.\]
$2a^2b^5\cdot(-4ab^5)=-8a^3b^{10}$, поэтому
\[\frac{7}{2a^2b^5}=\frac{7\cdot(-4ab^5)}{2a^2b^5\cdot(-4ab^5)}=\frac{-28ab^5}{-8a^3b^{10}}.\]

Ответ: а) $\frac{x^2y^3}{y^5}$; б) $\frac{6ac^2}{15c^6}$; в) $\frac{12b^3x^4}{39x^8}$; г) $\frac{-28ab^5}{-8a^3b^{10}}$.