1. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) $\frac{3x^2}{5y^2}=\frac{\square}{15xy^2}$; б) $\frac{2x}{x-2y}=\frac{\square}{3x-6y}$; в) $\frac{3}{a-b}=\frac{\square}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) $\frac{3x^2}{5y^2}=\frac{\square}{15xy^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатель умножили на $3x$:
$5y^2\cdot 3x=15xy^2$. Поэтому числитель также умножаем на $3x$:
$3x^2\cdot 3x=9x^3$.
$\displaystyle \frac{3x^2}{5y^2}=\frac{9x^3}{15xy^2}$.
б) $3x-6y=3(x-2y)$, значит, знаменатель умножили на 3. Числитель также умножаем на 3:
$2x\cdot 3=6x$.
$\displaystyle \frac{2x}{x-2y}=\frac{6x}{3x-6y}$.
в) $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, значит, знаменатель умножили на $a+b$. Числитель также умножаем на $a+b$:
$3(a+b)=3a+3b$.
$\displaystyle \frac{3}{a-b}=\frac{3a+3b}{a^2-b^2}$.

Ответ: а) $9x^3$; б) $6x$; в) $3a+3b$.

1. Приведите дроби к указанному знаменателю: а) \(\frac{3x^2}{5y^2}=\frac{\square}{15xy^2}\); б) \(\frac{2x}{x-2y}=\frac{\square}{3x-6y}\); в) \(\frac{3}{a-b}=\frac{\square}{a^2-b^2}\).