1. Приведите многочлен к стандартному виду: а) x²y + y · x · y; б) 3x · 6y² − 5x² · 7y; в) 2a · a² · 3b + a · 8c; г) 8x · 3y · (−5y) − 7x² · (−4y).

1. а) Перемножим одночлены: \(y\cdot x\cdot y=xy^2\). Получаем \(x^2y+xy^2\).

2. б) Выполним умножение коэффициентов и букв: \(3x\cdot6y^2=18xy^2\), \(5x^2\cdot7y=35x^2y\). Получаем \(18xy^2-35x^2y\).

3. в) Перемножим коэффициенты и степени одинаковых букв: \(2a\cdot a^2\cdot3b=6a^3b\), \(a\cdot8c=8ac\). Получаем \(6a^3b+8ac\).

4. г) Выполним умножение: \(8x\cdot3y\cdot(-5y)=-120xy^2\), а \(-7x^2\cdot(-4y)=28x^2y\). Запишем слагаемые в стандартном виде: \(28x^2y-120xy^2\).

Ответ: а) \(x^2y+xy^2\); б) \(18xy^2-35x^2y\); в) \(6a^3b+8ac\); г) \(28x^2y-120xy^2\).