1. Привести к наименьшему общему знаменателю дроби: a) 5/6 и 3/4; б) 7/8 и 5/6; в) 5/28 и 9/14

Краткое пояснение:

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, а затем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, полученный делением НОК на знаменатель.

Решение:

• а) 5/6 и 3/4
  • Находим НОК(6, 4). Разложим числа на простые множители: 6 = 2 * 3, 4 = 2 * 2. НОК(6, 4) = 2 * 2 * 3 = 12.
  • Дополнительный множитель для 5/6: 12 / 6 = 2.
  • Дополнительный множитель для 3/4: 12 / 4 = 3.
  • Приводим дроби:
  • (5 * 2) / (6 * 2) = 10/12
  • (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12
• б) 7/8 и 5/6
  • Находим НОК(8, 6). Разложим числа на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2, 6 = 2 * 3. НОК(8, 6) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.
  • Дополнительный множитель для 7/8: 24 / 8 = 3.
  • Дополнительный множитель для 5/6: 24 / 6 = 4.
  • Приводим дроби:
  • (7 * 3) / (8 * 3) = 21/24
  • (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24
• в) 5/28 и 9/14
  • Находим НОК(28, 14). Разложим числа на простые множители: 28 = 2 * 2 * 7, 14 = 2 * 7. НОК(28, 14) = 2 * 2 * 7 = 28.
  • Дополнительный множитель для 5/28: 28 / 28 = 1.
  • Дополнительный множитель для 9/14: 28 / 14 = 2.
  • Приводим дроби:
  • (5 * 1) / (28 * 1) = 5/28
  • (9 * 2) / (14 * 2) = 18/28

Ответ:

• а) 10/12 и 9/12
• б) 21/24 и 20/24
• в) 5/28 и 18/28