Ответ:

  1. Чёрная туча закрыла солнце, подул северный ветер.

    Две грамматические основы: туча закрыла и ветер подул. Между частями сложного бессоюзного предложения ставится запятая.

  2. От деревьев, от кустов побежали длинные тени.

    Запятая разделяет однородные обстоятельства, соединённые повторяющимся предлогом. Основа: тени побежали.

  3. Луна сияет с небесной вышины и озаряет замок.

    Основа: Луна сияет и озаряет. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не ставится.