Ответ:

  1. Цель открытия лицея: подготовка образованных государственных служащих и будущей элиты России.
  2. Связь названия с Античностью: Ликей — место близ Афин, где Аристотель обучал своих учеников. Царскосельский лицей продолжал традицию античного образования.
  3. Значение 19 октября: 19 октября 1811 года состоялось открытие лицея. Эта дата стала для Пушкина символом юности, дружбы и верности лицейскому братству и ежегодно отмечалась лицеистами.
  4. Воспитание лицеистов: оно было разносторонним, гуманным и демократичным. Ученики изучали науки, языки, литературу, историю, право, искусство и физические упражнения. Большое внимание уделялось самостоятельности, чести, дружбе и гражданским качествам.
  5. Связь с общественно-политической обстановкой: после Отечественной войны 1812 года у молодых людей усилились патриотические и свободолюбивые настроения. Многие лицеисты мечтали о справедливом государственном устройстве и поддерживали идеи декабристов.
  6. Друзья Пушкина: Иван Пущин, Антон Дельвиг, Вильгельм Кюхельбекер, Александр Горчаков, Владимир Яковлев, Александр Илличевский.

Ответ: Царскосельский лицей готовил образованных государственных деятелей; его название связано с Ликеем Аристотеля, а 19 октября стало символом лицейской дружбы и братства.