1. Продолжите предложения. а) Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если б) Фигура симметрична относительно прямой а, если для каждой точки фигуры 2. Проведите для каждой фигуры одну или несколько осей симметрии. 3. Какие из точек, изображённых на рисунке, симметричны относительно прямой р? Укажите п симметричных точек.

Задание 1. Продолжите предложения

а) Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если прямая а проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку.

б) Фигура симметрична относительно прямой а, если для каждой точки фигуры существует точка, симметричная ей относительно прямой а, и эта точка также принадлежит фигуре.

Задание 2. Оси симметрии фигур

Для каждой фигуры проведена одна или несколько осей симметрии:

• Треугольник: Если треугольник равнобедренный, то ось симметрии проходит через вершину, противолежащую основанию, и середину основания. Если треугольник равносторонний, у него 3 оси симметрии (высоты/медианы/биссектрисы). На рисунке изображен равнобедренный или равносторонний треугольник, у него есть одна ось симметрии.
• Угол: Ось симметрии угла — это биссектриса этого угла.
• Круг: У круга бесконечное множество осей симметрии, каждая из которых является прямой, проходящей через центр круга.
• Квадрат: У квадрата 4 оси симметрии: две диагонали и две прямые, соединяющие середины противоположных сторон.

(Примечание: Оси симметрии не были нарисованы в исходном изображении, но описание проведено для каждой фигуры).

Задание 3. Симметричные точки относительно прямой р

На рисунке прямая р проходит вертикально через середину сетки.

Чтобы определить симметричные точки, нужно найти пары точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от прямой р и на одной горизонтали с ней.

• Точка E симметрична точке F. Обе находятся на одной горизонтали, на одинаковом расстоянии от прямой р.
• Точка Q симметрична точке P (нижняя). Обе находятся на одной горизонтали, на одинаковом расстоянии от прямой р.
• Точка D симметрична точке M.
• Точка C симметрична точке H.
• Точка K симметрична точке B.
• Точка A не имеет симметричной точки на рисунке относительно прямой р.

Ответ: Симметричные точки: (E, F), (Q, P), (D, M), (C, H), (K, B).