1. Проекция скорости тела, движущегося вдоль оси x, выражается в единицах СИ формулой vₓ = 10 + 0,5t. В начальный момент тело находилось в точке с координатой x₀ = 10 м. а) Чему равна скорость тела через 4 с после начального момента? б) Запишите формулу, выражающую в единицах СИ зависимость координаты данного тела от времени. в) Чему равна координата тела через 2 с после начального момента?

1. Подставим t = 4 с в закон скорости: vₓ(4) = 10 + 0,5 · 4 = 12 м/с.

2. Координата находится интегрированием скорости: x(t) = x₀ + ∫₀ᵗ (10 + 0,5τ) dτ = 10 + 10t + 0,25t² м, где t выражено в секундах.

3. Подставим t = 2 с: x(2) = 10 + 10 · 2 + 0,25 · 2² = 31 м.

Ответ: а) 12 м/с; б) x(t) = 10 + 10t + 0,25t² м; в) 31 м.