1. Противолежащие углы равнобокой трапеции относятся как 2:7. Найдите углы трапеции.

В равнобокой трапеции противолежащие углы supplementary, то есть в сумме дают 180°.

Пусть эти углы равны 2x и 7x. Тогда 2x + 7x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

Противолежащие углы: 2 · 20° = 40° и 7 · 20° = 140°. Углы при каждом основании равнобокой трапеции равны, поэтому все её углы — 40°, 40°, 140°, 140°.

Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.