1. Проведите прямую b и отметьте на ней точку С. Отметьте точку D, не принадлежащую прямой b, и проведите прямую CD. Могут ли прямые b и CD иметь еще одну общую точку? Ответ обоснуйте.

Решение:

Две прямые могут иметь либо одну общую точку, либо не иметь общих точек вовсе (если они параллельны), либо совпадать (если это одна и та же прямая). В данном случае прямая b и прямая CD пересекаются в точке C. Если бы они имели еще одну общую точку, то по аксиоме параллельности прямых они бы совпадали. Но точка D не лежит на прямой b, а прямая CD проходит через D, значит, прямая CD не совпадает с прямой b.

Ответ: Нет, не могут. Две различные прямые могут пересекаться не более чем в одной точке.