1) Проведём в треугольнике АВС через середину О стороны ____ АО. По условию задачи АО ____ ВС. Следовательно, прямая АО ____ место точек, равноудалённых от точек ____ и ____. Значит, АВ ____ АС, т.е. треугольник АВС ____.

Краткое пояснение:

• Задача состоит в определении свойств средней линии треугольника и выводе равенства сторон в равнобедренном треугольнике.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Через середину О стороны ВС треугольника АВС проведена медиана АО.
2. Шаг 2: По условию задачи АО является высотой к стороне ВС, то есть АО ⊥ ВС.
3. Шаг 3: В треугольнике АВС медиана АО является также высотой. Это означает, что треугольник АВС является равнобедренным с основанием ВС.
4. Шаг 4: Следовательно, прямая АО является серединным перпендикуляром к стороне ВС. (Примечание: в задании пропущено слово «серединным» или «перпендикуляром»).
5. Шаг 5: Любая точка, равноудаленная от концов отрезка (в данном случае ВС), лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
6. Шаг 6: Значит, АВ = АС, т.е. треугольник АВС является равнобедренным.

Ответ: 1) Проведём в треугольнике АВС через середину О стороны ВС АО. По условию задачи АО ⊥ ВС. Следовательно, прямая АО серединным перпендикуляром место точек, равноудалённых от точек B и C. Значит, АВ = АС, т.е. треугольник АВС равнобедренный.