1. Проверить записи с формулой квадрата суммы: (a+b)^2=a^2+2ab+bc; раскрыть скобки в выражении \(x+\sqrt{x}\)^2. На фото также видна попытка раскрытия скобок с дополнительным множителем; часть записи неразборчива.

Формула квадрата суммы: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Последний член должен быть \(b^2\), а не \(bc\): квадрат суммы содержит квадраты обоих слагаемых.

Подставим \(a=x\), \(b=\sqrt{x}\) в формулу:

\((x+\sqrt{x})^2=x^2+2x\sqrt{x}+(\sqrt{x})^2\).

Так как \((\sqrt{x})^2=x\) при \(x\ge 0\), получаем \((x+\sqrt{x})^2=x^2+2x\sqrt{x}+x\). В видимой попытке раскрытия скобок лишний множитель перед \(\sqrt{x}\): средний член должен быть \(2x\sqrt{x}\), а не \(2\cdot x\cdot x\cdot\sqrt{x}\).

Ответ: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\); \((x+\sqrt{x})^2=x^2+2x\sqrt{x}+x\), при \(x\ge0\).